Poincaré的哲學著作

略讀Henri Poincaré的哲學著作。

Poincaré的哲學著作主要為四卷，包含關於科學本質，數學，時空，物理等的探討，目前我還沒看完所有內容，先在此記錄一些有意思的論點。

• 真理的選擇：真理無窮無盡，因此選擇是必要的。選擇的標準是普遍性、可復現性以及簡單性。盡管這樣的標準有一定功利色彩，但Poincaré反對對科學功利的態度，指出「美」與實用同樣重要，從而可以「為科學而科學」地探求真理。這點讓我想到了羅素所說三大激情中「對真理的不可遏止的探求」。

• 數學創造：在大量相關工作之後，靈感可能在不經意間產生，這是因為閾下的自我通過某種方式完成了適當的組合。Poincaré敘述了兩種閾下自我內在思想過程的假設，並進行了原子運動學的類比，相當有意思。

• 直觀與邏輯：這也是關於數學思想的，分別論述了兩種思維方式，感覺與Freeman Dyson的演講《鳥和青蛙》有些類似，可以結合看。

• 偶然性：偶然性其實是無知的代名詞，它來源於規律的不完善。偶然性往往意味著輕微的原因產生顯著的結果，原因如下：

  1. 不穩平衡：例如氣象學家觀測到不穩平衡區域中某處產生氣旋，引起風暴。
  2. 變化的疊加：例如氣體分子在碰撞中不斷偏離，最終產生巨大的偏離。
  3. 原因復雜：例如雨滴滴落過程中受到無數小氣流影響，使得雨滴隨機分布。

  這樣的偶然性使得憑借規律準確預測不可行。
  另一個要點是世界的一切都或多或少相互作用，這種影響的復雜性也促使了偶然性的產生

• 宇宙的不可逆性：用連續函數的映射來描述因果的對應關系，結合偶然性，說明不可逆性。

• 空間的概念：用連續統理論敘述空間的性質，並說明人的位移和視覺空間性質。

• 空間的相對性：指出空間的相對性，並用人的動作與空間的幾何學進行論證。這部分相當抽象，還需進一步思考。

• 數學與邏輯：Poincaré既反對康托主義者，又反對經典邏輯主義者。這部分主要反駁經典邏輯主義者，指出全歸納法不能邏輯化，定義上存在一些問題，以及預期理由的邏輯錯誤。同時，他也表示了對所謂「通用書寫法」的反對。之後，Poincaré又對新邏輯進行了探討，認為羅素和希爾伯特的結論是可靠的。

Poincaré是當之無愧的大師，在數學家和物理學家外，還是偉大的哲學家。這幾本著作是20世紀初科學哲學思想的頂峰，其中許多內容我還不能理解，比如關於物理學和空間的一些重要內容跳過了，之後有時間需重讀。