論魔方

我至今沒有真正意義上還原過一個魔方,但我對魔方的結構了如指掌,因為每次將其打亂,我都會毫不猶豫地拆卸重裝。如果放寬還原魔方的標準,那麽我或許也算得上魔方高手,只是那樣魔方就失去了它的意義,成為了一個結構精巧的無聊擺設:“還原”變作“修理”,還原狀態占據本位;可魔方的意義本應蘊於其一切形態變換生成的結構之中,而這種結構只能在某種先在規則中達成。所以當討論魔方時,我們指涉的絕不僅僅是它的機械結構,而是包括一套完整的使用規範和競技準則。在嚴格的規範下,魔方才能稱得上一個玩具。

魔方又不僅僅是一個玩具,它還背負著「益智玩具」的名號。這個名號如今顯得過時,畢竟這是一個隨手就能找到公式並照著還原魔方的時代,智力因素早已從這個遊戲中剔除,除非單純的記憶力也包括在智力範疇內。我本以為這種缺乏新奇和挑戰的遊戲會很快過時,就像孔明鎖和九連環消失在童年的記憶中。但事實恰恰相反,魔方風靡依舊,甚至仍不斷擴展著它歷久彌新的吸引力。

向來喜新厭舊的同學們對一個已然單調乏味的玩具情有獨鐘,表現出不可動搖的癡迷,這是怪異的。唯一合理的解釋是,吸引他們的並非玩具本身,而是纏繞著玩具的智性光輝,盡管這種智力因素名存實亡,魔方作為智力象征仍然言說著永恒的虛榮。

那麽,不妨回到歷史中,看看魔方的原初樣貌,發掘魔方與智力聯姻的過程。1974年,厄爾諾·魯比克教授發明了魔方,打亂這個小玩具後,他發現其還原難度極高。經過幾個月的摸索嘗試,他終於還原了這個魔方。此時,系統的魔方還原方法自然尚未出現。如今魔方初學者必學的「層先法」直到五年後才被提出,而速擰常用的「角先法」至八十年代才開始流行。彼時的魔方是一個新奇而神秘的造物,二十個方塊和一個內核構成的簡單機械變換出幾乎無窮多的可能,五步的擰轉就足以使其從完美的秩序轉變到面目全非的混沌,人們引以為豪的理性在這個方塊面前受到詰難和嘲弄。它的形象或許是馬拉美的骰子:「骰子一擲,絕不消弭偶然」。在「遲疑、轉動、閃耀又調解」中,骰子劃出空中的弧線,給出唯一的答案,這種答案出自純粹的偶然,六種等可能的狀態在不可知的未來召喚,而理性無法對其作出絲毫限定性裁決。結果的現實化就如晴天霹靂,撕裂猶疑、期望和迷思,使理智在超越性力量的決斷下震顫。魔方比骰子更勝一籌,骰子有六種可能,理性可以輕易辨識;而魔方有4.3×1019種可能,可憐的理性只能分辨兩種:還原與未還原——它無法在駁雜的色塊間找到規律,這意味著更大程度的不確定和荒誕性。

但公式恰恰要在混亂中找到規則,在迷失的森林中鋪設路徑。先驅者通過日復一日的觀察編織理性的準繩,在紛亂中找尋確定的模式,這是一種名副其實的智力探索。理性以模式的匡正,將混沌的超越性結構納入此岸秩序中,這同時也擴展了理性本身的疆域。表示論和公式將魔方的種種樣態一一收編,而抽象的數學理論為這種探索提供充分的解釋——魔方最終成為群論的一個直觀實例,它的每一種變化都可表示為抽象代數結構中的運算。看似復雜的魔方終於又敗給了骰子,骰子的落下不會消弭擲骰子的偶然性,而魔方公式的發現卻將魔方完全置入確定性之中,使其成為理性微不足道的兒戲。超級計算機完成了對魔方的最後一擊,宣告了這一智性挑戰的終結:一個還原的魔方可以在20步內達成任何狀態,任何狀態的魔方可以在20步內還原,魔方的還原完全成為了工具化的程式。於是我們可以說「魔方已死」,這並不是說魔方這一玩具的終結,而是用智力探究魔方解法的智性活動的終結,此後魔方成為了一種世俗化的無聊玩具,不再具有捍衛理性的「聖戰」光環。殺死魔方的,是理性,殺死魔方中智力因素的,是智力本身。然而,魔方的屍體上仍纏繞著某種超越性的靈性,它以馴化的姿態,恭順地配合著人們的競爭秩序,配合著人的自吹自擂,繼續充當現時代的寵兒。

魔方的當代價值不再是沉靜的理智思索,而是激烈競爭的激情,這就是為什麽同學們在玩魔方時總是伴有狂喜或怒罵,在極度亢奮中抒發是非的爭辯。魔方誕生伊始自然也伴有競爭,只是那時「誰第一個還原魔方」的競爭被如今「誰最快還原魔方」的競賽取代,兩者當然有區別,前者是理性思維的比拼,後者是技藝熟練度的抗衡;前者飽含人類理智抵抗偶然性的榮耀,後者僅是過剩激情內耗的徒勞無功。一旦問題本身無法對人進行區分,就加以毫無意義的限制,「增大挑戰難度」,典型手段就是限制時間:試卷在規定時間內完成、研究成果在時限內發表,都是如此(當然,不包括體育競賽)。時間結構中的權力運作表達「快」的要求,催生了新異化的競爭,而這種投入新的混沌的競技,卻仍被賦予智力的預期,好像手速、肌肉記憶、按部就班、拾人牙慧也因魔方而附帶了優越性,以至於影視劇中的「天才少年」總是以魔方作為身份的表征,初中時老師曾以對魔方的掌握程度來識別「聰明的學生」。這種神話的出現反映現代人的浮躁、妄圖劃分人群的自以為是和看不清真相的盲目癡狂。

魔方真的止步於此,淪為一個庸俗競爭的工具了嗎?盡管世俗的魔方看起來毫無希望,我們完全可以換一個視角審視它。魔方轟動理性的余震仍在不遠處綿延,它的不可理喻之處在於由簡單生成的復雜。相比對骰子進行力學分析所產生的現實的混沌,魔方所對應的既定代數結構仍是確定可解甚至trivial的,但它與這種代數結構的對應性足以使人驚嘆。就如萊布尼茨所言:「理論的最高形式是能夠將復雜的事物簡化為簡單而清晰的原理」,當我們將魔方的所有變換納入理性秩序時,一個更宏偉的夢想油然而生:既然復雜能化歸為簡單,或許終有一天我們將戰勝混沌,消弭純粹的偶然,那時將是理論的全勝。但魔方的變換實在是太多了,多到人們窮盡一生也不可能一一驗證,數學告訴我們總共的數字,計算機或許能將所有情況展示在我們眼前,可我們在這種演算中面對的不是現實,而是理性建構的模型。懷疑論再次占據上風,魔方與代數結構的對應性也不是自明的。

表面上,魔方證實了理論與現實的統一,實際上它反而指認了這樣一個問題:當現實難以驗證時,理論與現實真的統一嗎?可以設想,當某個有著愚公移山精神的人物突發奇想,決定在現實中對所有情況一一驗證,並最終發現現實情況不同於計算值時,人們只會無奈地慨嘆自然的玩笑,而絕不會為避免理性的蒙羞而放棄符合現實之真。不論如何,如今的我們還是選擇相信理論,無條件地信仰我們的理智成果,這或許是因為我們在理論與現實的對應中看到了恢弘的數學結構,我們不能相信這種結構是毫無自然意義的純粹心靈產物。這種單純的自信力,難道不足以支撐過去、現在與未來的人們前赴後繼地探尋真理嗎?《2001太空漫遊》中那塊突兀矗立的黑方碑揭示了人類在不可理解的超越力量面前的弱小,但同時它也見證了人類工具的不斷進步。無論如何測量,那塊石碑的比例總是1:4:9——石碑才是標尺,標記著人類技術的飛躍,標記出人類的偉大。當人們將計算機得出的魔方還原步數上界20稱為「上帝之數」時,人懷著虔敬將自己封為上帝/世界理解自身的使者。