OpAEOLUS-6.計算機仿真

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OperationAEOLUS-初次嘗試計算機仿真

使用Ansys Fluent 2023R1軟件進行計算流體力學(CFD)仿真，進一步探究紙飛機飛行時表面氣體流動情況，在上一篇的基礎上具體分析紙飛機各組件的作用。

1. 計算流體力學

計算流體力學，簡稱CFD (Computational Fluid Dynamics)，是通過計算機求解復雜流體力學問題的學科，本質上是利用數值方法求解Navier-Stokes等方程。此方法可以大大降低研究成本，且較為方便。經過半個世紀的迅猛發展，這門學科已經是相當的成熟了，各類通用CFD軟件紛紛出現，這一方法也成為了流體力學研究中的常用方法。
計算流體力學的流程一般有三步：

  1. 前處理：包括幾何建模、網格劃分、邊界條件定義等。
  2. 計算：基於模型的數值計算，由計算機自動完成不需要人為干預。
  3. 後處理：數據整理及可視化，根據結果進一步分析。

本次使用基於有限元法的有限體積法進行求解，此方法保證了有限體積法的守恆特性，又吸收了有限元法的精度優點。采用$k-\omega$ SST湍流模型，該模型結合了$k-\omega$和$k-\epsilon$模型，較為通用，結果較精確且計算成本小。
接下來簡述仿真設置運行過程。

2. 仿真過程

首先使用三維建模軟件創建紙飛機模型。創建兩種模型：普通紙飛機和有腹間隙的紙飛機，主要探究腹間隙的影響。注意要將三個模型的機翼調整到水平面上，方便後續控制迎角相同(迎角為機翼平面與水平面的夾角)。

紙飛機模型的參考參數如下：機身直角三角形一條直角邊長為50mm，斜邊長為200mm，機翼兩直角邊長分別為200mm和80mm，厚度為0.5mm；兩機翼與對稱面夾角80°；腹間隙夾角為20°。
模型文件可至 https://github.com/shengyangzhang/OpAEOLUS/tree/main/first%20simulation/models 下載。

接下來正式開始設置算例。
幾何准備：

  1. 打開Ansys Workbench，創建”流體流動(Fluent)”獨立系統，雙擊”幾何結構”打開DesignModeler。
  2. 導入創建的幾何模型，點擊”生成”。在水平面畫一條水平線草圖，點擊”創建-幾何體轉換-旋轉”，根據草圖直線將幾何體旋轉一個合適的角度。(注意改單位)
  3. 點擊”工具-外殼”創建計算域，把緩沖值調大一些。
  4. 點擊”創建-Boolean”進行布爾運算，操作選擇”提取”，目標幾何體選擇計算域，工具幾何圖選擇紙飛機模型。
  5. 保存項目，關閉DesignModeler。

網格劃分：

  1. 雙擊”網格”設置網格劃分。
  2. 右鍵點擊項目樹中的”網格”，選擇”插入-尺寸調整”，然後選擇邊結構，”類型”選擇分區數量，輸入邊劃分數量。此處需要盡可能輸大一些的數，網格不夠密容易導致計算不收斂。設置好後點擊”生成”。
  3. 選擇紙飛機機頭前方的面，右鍵，點擊”創建命名選擇”，命名為”inlet”(入口)，同樣地，命名後方的面為”outlet”，長方體另外四個面為”walls”。最後隱藏這六個面，框選紙飛機，隨便命個名就行。
  4. 保存項目，關閉。在Workbench中右鍵網格，點擊”更新”。

設置並求解：

  1. 雙擊”設置”，在Laucher中勾選”Double Precision“，啟動Fluent。
  2. “通用-求解器”中選擇類型為壓力基，速度格式為絕對，時間為穩態(一般為默認設置)。”模型”中選擇”粘性-$k-\omega$-SST“。
  3. 到”邊界條件”頁面，點擊”inlet”，確保類型為”velocity-inlet“，雙擊，速度大小設為5m/s(應該差不多吧)。點擊”outlet”，確保類型為”pressure-outlet“。
  4. 點擊”計算監控-報告文件”，添加升力和阻力的計算監控。
  5. 到”初始化”頁面點擊”初始化”，可能會出現”未達到收斂公差”的警告，可以增加迭代次數重新嘗試。如果仍不行建議修改網格，局部加密，不修改也可能可以出結果，但不知是否准確。
  6. 到”運行計算”設置迭代數目為2000，開始計算。觀測殘差圖，圖中每一變量都達到$1\times10^{-3}$以下或者達到迭代數時會結束運算。

後處理：

  1. 一些概念：
    雲圖(Contour)：用顏色表示面上每點數值大小的圖，可直觀展現數值分布。
    流線圖(Streamline)：流場中流體點的運動軌跡線，在流場中采集部分點作出。
  2. 作出雲圖、流線圖等。(注意將雲圖色帶的上下范圍調成一致，方便比較)

3. 結果分析

結果圖如下：
results.png|400
圖中A為普通紙飛機，B為有腹間隙的紙飛機，1是機身及對稱平面壓強分布雲圖，2是流線圖(流線根據速度大小著色)及機身壓強雲圖的上視圖，3為2的後視圖。

觀察紙飛機機身壓強分布，可見A下方壓強較小，上方負壓也較小，B下方壓強較大，上方負壓也較大，顯然B的氣動性能更好。觀察紙飛機附近的流場，可清晰地看見機翼邊緣的渦流，且A渦流比B渦流略大，可能此處渦流洩壓作用較強，對升力產生負面影響。
計算得A紙飛機升力約為0.215N，阻力約為0.085N；B紙飛機升力約為0.237N，阻力約為0.099N。顯然，普通紙飛機雖阻力略小，但升力也較小，而有腹間隙的紙飛機阻力略大，升力也更大，與Chang M, et al.[1]的研究相符。
普通紙飛機重力大約為0.05N，這裡得到的升力顯然是偏大的，原因可能是幾何建模的偏差，理性流體的誤差，紙飛機形變的忽略，計算流速設置太大等。而升阻比的計算應該較為准確，較高的升阻比數值切實地說明了紙飛機是氣動性質優良的物理模型。

4. 參考

[1]Chang M, Feng X, Zhang Y, Zhang X, Bai J. Flow analysis on the ventral gap of a paper airplane. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. 2020;0(0). doi:10.1177/0954406220946076
[2]項目記錄——ANSYS Fluent入門翼型風洞模型計算. https://blog.csdn.net/gre_paul/article/details/117031375
[3]How to do Aeroplane CFD Analysis in 10 mins. https://www.youtube.com/watch?v=8jzv0_X0_iE